Leyendo la Gráfica de una Función

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Objetivos:

Usar la gráfica de una función para identificar

1. La imagen de algún elemento del dominio
2. La preimagen de algún elemento del campo de valores
3. El intercepto en $y$
4. Los ceros de la función
5. Los intervalos donde la función es positiva o negativa
6. El dominio y campo de valores de la función
7. El número de intersecciones de la gráfica con rectas horizontales y verticales
8. La solución de ecuaciones funcionales sencillas
9. Los intervalos donde la función es creciente o decreciente
10. Los máximos y mínimos relativos de la función y los valores de x donde estos ocurren
11. La razón de cambio promedio en algun intervalo

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Actividad

La gráfica que se ilustra abajo determina a la función $y=f\left(x\right)$ . Contesta las siguientes preguntas. Puedes usar el deslizador que se encuentra al pie de la gráfica para identificar las coordenadas de cada punto. Usa una precision de dos cifras decimales al escribir tus respuestas.

1. Encuentra $f(-1.45)$ .
2. Para que valor (es) de x , tenemos que $f\left(x\right)=-1.45$ ?
3. Encuentra $f\left(0\right)$ .
4. Determina los ceros de la función.
5. Para qué valores de a, se tiene que $f\left(a\right)<0$ ? Expresa tu respuesta usando notación de intervalos.
6. En que intervalos f es positiva?
7. Encuentra el dominio de f.
8. Encuentra el campo de valores de f.
9. Cuántas veces la gráfica de $y=f\left(x\right)$ interseca la recta $x=1$ ?
10. Cuántas veces la gráfica de $y=f\left(x\right)$ interseca la recta $y=1$ ?
11. Para qué valores de $x$, tenemos que $f\left(x\right)=-0.6$?
12. Estima las soluciones de la ecuación $f\left(x\right)=0.3$ .
13. Determina los intervalos donde $f$ es decreciente?
14. Enumera todos los intervalos donde $f$ es una función creciente.
15. Encuentra todos los valores máximos y mínimos locales de $f$ y el valor de $x$ donde ocurren.
16. Determina la razón de cambio promedio de $f$ en el intervalo $[-\mathrm{1,1}]$
17. Determina la razón de cambio promedio de $f$ en el intervalo $[-\mathrm{2,0}.5]$
18. En tu libreta construye un boceto de la gráfica de $y=\left|f\left(x\right)\right)|$ .