Exponentes enteros

Los exponentes enteros es una forma de expresar la multiplicación de una expresión por sí misma un número determinado de veces.

Definición: 

A la letra a se le llama la base y a la letra n se le llama exponente.

Veamos algunos ejemplos

                       base 2, exponente 3

        base 5, exponente 7

         base y, exponente 6

Leyes de exponentes:

Las leyes de exponentes nos permiten evaluar y simplificar expresiones matemáticas.  La tabla siguiente nos ilustran cuáles son

Descripción

Expresión

Ilustración de la ley

 

1)  Producto de dos factores con igual base

2)   Producto de dos factores elevado a un exponente

 

3)   El cociente elevado a un exponente

 

4)   Expresión exponencial elevado a su vez a un exponente

 

5)   El cociente de dos expresiones exponenciales

 

6)   Cero como exponente donde

 

7)   Exponentes enteros negativos

 

Ejemplo 1:

Simplifique la expresión

Observe que para resolver este tipo de expresión algebraica utilizaremos las ley #1 y la propiedad conmutativa de la multiplicación.

Solución:

1.    Rearreglar la expresión utilizando la propiedad conmutativa de la multiplicación.

 

2.    Los números se multiplican y las expresiones con exponentes se simplifican con la ley #1

  


Ejemplo 2:

Simplifique la expresión     

Observe que para resolver este tipo de expresión algebraica utilizaremos la ley #5 y  propiedades de la multiplicación de expresiones racionales.

Solución:

     1.      Rearreglar la expresión utilizando la propiedades de multiplicación de expresiones racionales.

 

 

     2.      Los números se dividen y las expresiones con exponentes se simplifican con la ley #5

  

Ejemplo 3:

Simplifique la expresión     

Observe que para resolver este tipo de expresión algebraica utilizaremos las leyes  #1, 5, 6, 7 y las propiedades de multiplicación de expresiones racionales.

Solución:

     1.      Rearreglar la expresión utilizando la propiedades de multiplicación de expresiones racionales.

 

 

     2.      Se simplifica la expresión racional numérica y se simplifican las expresiones con exponentes con la ley #1

 

     3.      Las expresiones con exponentes se simplifican con las leyes #5, 6 y 7

  

 


Práctica.

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